Ortocentro

Teorema
Le altezze di un triangolo
si incontrano in un punto,
l'ortocentro del triangolo

Dimostrazione
Si costruiscono le parallele ai lati
passanti per i vertici opposti.
Per le proprietà dei parallelogrammi
i vertici A, B, C sono i punti medi
del triangolo EFG, quindi le altezze
del triangolo ABC sono gli assi del
triangolo EFG che si incontrano
in un punto per il teorema sul 
circocentro.

ortocentro

A = (-2.06, 0.3)
B = (2.24, -0.76)
C = (0.52, 3.2)
a = Segment(A, B)
b = Segment(B, C)
c = Segment(C, A)
d = OrthogonalLine(A, b)
e = OrthogonalLine(B, c)
f = OrthogonalLine(C, a)
D = Intersect(d, e)
g = Line(A, b)
h = Line(B, c)
i = Line(C, a)
E = Intersect(g, h)
F = Intersect(h, i)
G = Intersect(g, i)
j = Segment(E, F)
k = Segment(F, G)
l = Segment(G, E)
poli1, a_1, b_1, f_1, c_1 = Polygon(A, B, F, C)
poli2, a_2, c_2, b_2, e_1 = Polygon(A, C, B, E)