Asse di un segmento

L'asse di un segmento è la retta perpendicolare 
al segmento e passante per il suo punto medio 

Muovi il punto P

Proprietà: i punti che si trovano 
sull'asse di un segmento sono 
equidistanti dagli estremi del
segmento

Dimostrazione: EP è l'asse quindi AE=EB
e anche gli angoli AEP e BEP sono uguali,
il lato PE è in comune, quindi i triangoli AEP 
e BEP sono uguali per il primo criterio.
Allora anche i lati AP e BP sono uguali.

A = (-3.18, -2.02)
B = (1.6, -2.28)
a = Segment(A, B)
c = Circle(A, B)
d = Circle(B, A)
C = Intersect(c, d, 1)
D = Intersect(c, d, 2)
b = Line(D, C)
E = Intersect(b, a)
α = Angle(B, E, C)
β = Angle(C, E, A)
distanzaEB = Distance(E, B)
TestoEB: "\overline{" + (Name[E]) + (Name[B]) + "} \, = \, " + distanzaEB
distanzaAE = Distance(A, E)
TestoAE: "\overline{" + (Name[A]) + (Name[E]) + "} \, = \, " + distanzaAE
P = Point(b)
e = Segment(P, A)
f = Segment(P, B)
g = Segment(A, E)
h = Segment(E, B)
i = Segment(P, E)

Tool: perp
fai clic su retta e punto
Input: a, P
Output: b

P = Point(a)
C = Point(a)
c = Circle(P, C)
D = Intersect(c, a, 2)
d = Circle(D, C)
e = Circle(C, D)
E = Intersect(d, e, 1)
b = Line(P, E)